Fiches de révision Maths Seconde

Ensembles de nombres et intervalles

• Distinguer et utiliser les ensembles de nombres N, Z, D, Q, R
• Définir un intervalle de R, borné ou non borné, et le représenter sur une droite graduée
• Déterminer l'union et l'intersection de deux intervalles
• Calculer une valeur absolue et l'interpréter comme distance sur une droite graduée
• Traduire un encadrement ou une distance par une inégalité avec valeur absolue

Calcul littéral

• Développer une expression littérale avec la distributivité et les identités remarquables
• Factoriser une expression littérale en utilisant un facteur commun ou une identité remarquable
• Réduire et simplifier une expression littérale (calcul avec puissances et fractions littérales simples)
• Démontrer une propriété numérique (parité, encadrement, divisibilité) à l'aide du calcul littéral
• Choisir la forme la plus adaptée (développée ou factorisée) d'une expression selon l'objectif du problème

Équations et inéquations

• Résoudre une équation du premier degré à une inconnue PDF gratuit
• Mettre un problème en équation du premier degré et interpréter la solution
• Résoudre une équation produit-nul (facteurs du type (ax+b)(cx+d)=0)
• Résoudre une inéquation du premier degré et exprimer l'ensemble des solutions sous forme d'intervalle
• Utiliser un tableau de signes pour résoudre une inéquation produit ou quotient simple

Generalites sur les fonctions

• Notion de fonction : ensemble de définition, notation f(x), variable
• Image et antécédent d'un nombre par une fonction (calcul et lecture graphique)
• Représentation graphique d'une fonction (courbe représentative) et lecture d'un tableau de valeurs
• Résoudre graphiquement une équation f(x) = k ou une inéquation f(x) ≤ k à l'aide de la courbe représentative

Fonctions de reference

• Connaître les fonctions de référence (affine, carré, inverse, racine carrée) PDF gratuit
• Étudier la fonction carré et la fonction cube : variations et courbes représentatives
• Étudier la fonction inverse : variations et courbe représentative (hyperbole) selon le signe de x
• Étudier la fonction racine carrée et le lien entre sa courbe et celle de la fonction carré sur R+
• Étudier la fonction valeur absolue (nouveauté programme 2026) : représentation graphique en V

Variations et extremums

• Déterminer le sens de variation d'une fonction sur un intervalle (croissante, décroissante, constante)
• Dresser et lire un tableau de variations
• Déterminer un extremum (maximum ou minimum) d'une fonction sur un intervalle
• Comparer les images de deux nombres à l'aide du sens de variation d'une fonction, sans calculer les images
• Utiliser les variations d'une fonction de référence pour résoudre une équation ou une inéquation

Vecteurs

• Définir un vecteur (direction, sens, norme) et les vecteurs égaux PDF gratuit
• Somme de deux vecteurs (relation de Chasles) et multiplication d'un vecteur par un nombre réel
• Coordonnées d'un vecteur dans un repère : calculer une somme et un produit par un réel en coordonnées
• Colinéarité de deux vecteurs (déterminant) : caractériser l'alignement de points et le parallélisme de droites
• Décomposer un vecteur en fonction de deux vecteurs non colinéaires

Géométrie repère

• Repérer un point dans un repère du plan à l'aide de ses coordonnées
• Calculer les coordonnées du milieu d'un segment
• Calculer la distance entre deux points à partir de leurs coordonnées
• Démontrer un alignement de points, un parallélisme ou la nature d'une figure à l'aide des coordonnées

Droites et systèmes

• Déterminer l'équation réduite (y = mx + p) ou une équation cartésienne d'une droite
• Identifier le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine d'une droite à partir de son équation ou de sa représentation graphique
• Calculer le coefficient directeur d'une droite à partir des coordonnées de deux de ses points
• Démontrer que deux droites sont parallèles à l'aide de leur coefficient directeur ou d'un vecteur directeur
• Déterminer l'équation d'une droite passant par un point donné de coefficient directeur donné, ou passant par deux points donnés

Statistiques

• Calculer et interpréter les indicateurs de position d'une série statistique (moyenne, médiane, quartiles)
• Calculer et interpréter les indicateurs de dispersion d'une série statistique (étendue, écart interquartile, écart-type)
• Regrouper des données en classes d'amplitudes égales et construire un polygone des effectifs ou fréquences cumulés
• Résumer une série statistique par une boîte à moustaches (représentation des quartiles)
• Croiser deux variables qualitatives dans un tableau et calculer des fréquences marginales et conditionnelles

Probabilités

• Vocabulaire des probabilités : expérience aléatoire, univers, issue, événement
• Définir une loi de probabilité sur un univers fini, cas particulier de l'équiprobabilité
• Calculer la probabilité de la réunion et de l'intersection de deux événements, et celle de l'événement contraire
• Représenter une expérience aléatoire à deux épreuves par un tableau ou un arbre pondéré
• Première approche de la probabilité conditionnelle

Échantillonnage

• Notion d'échantillon et réalisation d'une simulation d'une expérience aléatoire
• Fluctuation d'échantillonnage : variabilité des fréquences observées sur des échantillons de même taille
• Déterminer et utiliser un intervalle de fluctuation (au seuil de 95 %) pour une fréquence
• Exercer un regard critique sur une information chiffrée en s'appuyant sur la taille de l'échantillon et l'intervalle de fluctuation

Algorithmique Python

• Variables et affectation, types fondamentaux (entier, flottant, chaîne de caractères, booléen) en Python
• Structures conditionnelles if / elif / else pour traduire un algorithme en Python
• Boucles bornées (for) et non bornées (while) pour répéter un traitement en Python
• Écrire et utiliser une fonction (def, paramètres, valeur de retour) en Python
• Utiliser des listes en Python pour stocker et traiter une série de données