Notion d'échantillon et réalisation d'une simulation d'une expérience aléatoire

En 30 secondes

• Une simulation reproduit une expérience aléatoire avec un autre dispositif ayant les mêmes issues et les mêmes chances, pour obtenir vite beaucoup de résultats.
• Un échantillon de taille n rassemble n résultats obtenus en répétant ou en simulant n fois la même expérience.
• La fréquence d'une issue s'obtient en divisant son effectif par la taille de l'échantillon ; la somme des fréquences de l'échantillon vaut toujours 1.

Ce que tu sauras faire

• Tu sauras expliquer pourquoi on simule parfois une expérience aléatoire plutôt que de la réaliser réellement.
• Tu sauras définir un échantillon et donner sa taille.
• Tu sauras calculer l'effectif et la fréquence d'une issue sur un échantillon donné.
• Tu sauras vérifier que la somme des fréquences d'un échantillon vaut 1.

Les mots à connaître

Expérience aléatoire

une action ou un déroulement dont le résultat ne peut pas être prévu à l'avance, mais dont on peut lister à l'avance tous les résultats possibles. Lancer un dé ou une pièce de monnaie sont des expériences aléatoires.

Univers

l'ensemble de toutes les issues possibles d'une expérience aléatoire, noté Ω.

Issue

un résultat possible d'une expérience aléatoire.

Le piège classique

Confondre l'effectif d'une issue, un nombre entier de résultats, avec sa fréquence, un nombre compris entre 0 et 1.

L'astuce

Avant de donner une fréquence, vérifie toujours que tu as bien divisé l'effectif par la taille de l'échantillon, jamais l'inverse.