Calculer la distance entre deux points à partir de leurs coordonnées

En 30 secondes

• La distance AB entre deux points s'obtient à partir de leurs coordonnées grâce au théorème de Pythagore.
• On calcule la différence des abscisses et celle des ordonnées, on met chacune au carré, on additionne, puis on prend la racine carrée de la somme.
• Le piège le plus fréquent : oublier de mettre les différences au carré, ou oublier la racine carrée finale.

Ce que tu sauras faire

• Tu sauras calculer la distance entre deux points du plan à partir de leurs coordonnées.
• Tu sauras utiliser le théorème de Pythagore pour établir la formule de cette distance.
• Tu sauras vérifier si un point est situé à une distance donnée d'un autre point.

Les mots à connaître

Distance (entre deux points)

la longueur du segment qui relie ces deux points ; c'est toujours un nombre positif, ou nul si les deux points sont confondus.

Segment

la portion de droite délimitée par deux points, appelés extrémités, et tout ce qui se trouve entre eux.

Coordonnées (d'un point)

le couple de deux nombres (abscisse ; ordonnée) qui repère la position d'un point dans le plan de façon unique.

Le piège classique

Oublier de mettre les différences de coordonnées au carré, et se contenter de les additionner (confondre la distance avec une simple somme des différences).

L'astuce

Retiens la formule en trois étapes : différences, carrés, racine carrée de la somme — jamais de raccourci.