Calculer le coefficient directeur d'une droite à partir des coordonnées de deux de ses points

En 30 secondes

• Le coefficient directeur d'une droite passant par A(x ; y) et B(x′ ; y′) se calcule par (y′ − y) / (x′ − x), en soustrayant dans le même ordre au numérateur et au dénominateur.
• Un coefficient directeur positif signale une droite croissante, négatif une droite décroissante, nul une droite horizontale.
• Si les deux points ont la même abscisse, le coefficient directeur n'existe pas : la droite est verticale.

Ce que tu sauras faire

• Tu sauras calculer le coefficient directeur d'une droite connaissant les coordonnées de deux de ses points.
• Tu sauras interpréter le signe du coefficient directeur pour savoir si une droite monte, descend ou reste horizontale.
• Tu sauras reconnaître le cas d'une droite verticale, pour laquelle le coefficient directeur n'existe pas.

Les mots à connaître

Repère (du plan)

un ensemble formé de deux axes gradués qui se coupent en un point appelé origine, et qui permet de désigner tout point du plan par un couple de deux nombres, ses coordonnées.

Coordonnées (d'un point)

le couple de deux nombres (abscisse ; ordonnée) qui repère la position d'un point dans le plan de façon unique.

Abscisse (d'un point)

le premier nombre du couple de coordonnées d'un point, qui indique sa position le long de l'axe horizontal depuis l'origine.

Le piège classique

Mélanger l'ordre des points entre le numérateur et le dénominateur (soustraire dans un sens à une ligne, dans l'autre sens à l'autre ligne), ce qui inverse le signe du résultat.

L'astuce

Pour ne jamais te tromper de signe, soustrais toujours le deuxième point cité moins le premier, à la fois au numérateur et au dénominateur.