Résoudre une inéquation du premier degré et exprimer l'ensemble des solutions sous forme d'intervalle

En 30 secondes

• Une inéquation relie deux membres par un symbole de comparaison (<, >, ≤ ou ≥), pas par le signe =.
• Additionner ou soustraire ne change jamais le sens de l'inégalité ; multiplier ou diviser par un nombre négatif l'inverse toujours.
• L'ensemble des solutions s'exprime sous forme d'intervalle, avec un crochet fermé si l'inégalité est large et ouvert si elle est stricte.

Ce que tu sauras faire

• Tu sauras reconnaître une inéquation du premier degré et distinguer ses symboles de comparaison.
• Tu sauras résoudre une inéquation du premier degré par des opérations équivalentes, en inversant le sens de l'inégalité quand tu multiplies ou divises par un nombre négatif.
• Tu sauras exprimer l'ensemble des solutions trouvé sous forme d'intervalle.

Les mots à connaître

Inéquation

une inégalité entre deux membres contenant une inconnue, vraie seulement pour certaines valeurs de cette inconnue.

Inéquation du premier degré

une inéquation dans laquelle l'inconnue n'est jamais multipliée par elle-même, ni élevée à une puissance supérieure à 1.

Inconnue

la lettre, souvent x, qui représente le nombre à trouver dans une inéquation.

Le piège classique

Diviser ou multiplier les deux membres par un nombre négatif sans inverser le sens de l'inégalité.

L'astuce

Dès que tu multiplies ou divises par un nombre négatif, retourne immédiatement le symbole de l'inégalité : fais-le au même moment, pas après coup.