Connaître les fonctions de référence (affine, carré, inverse, racine carrée)

En 30 secondes

• Quatre fonctions de référence : affine (droite), carré (parabole), inverse (non définie en 0), racine carrée (définie seulement pour les nombres positifs ou nuls).
• Calculer une image, c'est remplacer x par le nombre choisi dans l'expression de la fonction.
• Reconnaître la forme de l'expression permet de prévoir l'allure de la représentation graphique avant même de calculer.

Ce que tu sauras faire

• Tu sauras reconnaître, à partir de son expression, laquelle des quatre fonctions de référence (affine, carré, inverse, racine carrée) est en jeu.
• Tu sauras calculer l'image d'un nombre par chacune de ces quatre fonctions de référence.
• Tu sauras associer chaque fonction de référence à l'allure de sa représentation graphique.

Les mots à connaître

Fonction de référence

une fonction simple et bien connue (affine, carré, inverse, racine carrée) qui sert de modèle pour reconnaître et étudier d'autres fonctions.

Fonction affine

une fonction qui s'écrit f(x) vaut ax + b, où a et b sont deux nombres fixés à l'avance, et dont la représentation graphique est une droite.

Fonction carré

la fonction qui, à un nombre, associe son carré ; elle se note f(x) vaut x², et sa représentation graphique est une parabole tournée vers le haut.

Le piège classique

Confondre la fonction carré et la fonction inverse, qui n'ont pourtant ni la même expression ni la même représentation graphique.

L'astuce

Retiens un exemple simple pour chaque fonction de référence : ça t'aide à vérifier si ton résultat est plausible.