Dresser et lire un tableau de variations

En 30 secondes

• Un tableau de variations a deux lignes : les bornes des intervalles (dans l'ordre croissant), et les flèches montantes ou descendantes avec les valeurs de la fonction à chaque borne.
• Flèche montante = fonction croissante sur l'intervalle. Flèche descendante = fonction décroissante.
• Pour le dresser : calcule l'image de la fonction à chaque borne, puis place les flèches selon le sens de variation connu sur chaque intervalle.

Ce que tu sauras faire

• Tu sauras construire un tableau de variations à partir des intervalles où une fonction est croissante ou décroissante et des valeurs qu'elle prend aux bornes de ces intervalles.
• Tu sauras lire un tableau de variations déjà tracé pour retrouver le sens de variation d'une fonction sur un intervalle donné.
• Tu sauras lire, dans un tableau de variations, la valeur prise par la fonction à une borne précise.

Les mots à connaître

Tableau de variations

un schéma à deux lignes qui résume le sens de variation d'une fonction : la première ligne porte les bornes des intervalles où ce sens change, la deuxième porte des flèches et les valeurs de la fonction à chaque borne.

Flèche montante

dans un tableau de variations, une flèche orientée vers le haut entre deux bornes ; elle indique que la fonction est croissante sur l'intervalle correspondant.

Flèche descendante

dans un tableau de variations, une flèche orientée vers le bas entre deux bornes ; elle indique que la fonction est décroissante sur l'intervalle correspondant.

Le piège classique

Inverser le sens des flèches (dessiner une flèche montante pour une fonction décroissante, ou l'inverse).

L'astuce

Range toujours les bornes dans l'ordre croissant sur la première ligne : jamais dans le désordre.