Résoudre graphiquement une équation f(x) = k ou une inéquation f(x) ≤ k à l'aide de la courbe représentative

En 30 secondes

• Résoudre f(x) = k, c'est chercher les points d'intersection entre la courbe représentative de f et la droite horizontale d'équation y = k, puis lire leur position sur l'axe horizontal.
• Une équation f(x) = k peut avoir aucune, une seule, ou plusieurs solutions, selon le nombre de points d'intersection.
• Résoudre f(x) ≤ k, c'est repérer la partie de la courbe en dessous de la droite horizontale d'équation y = k. f(x) ≥ k correspond à la partie au-dessus.

Ce que tu sauras faire

• Tu sauras résoudre graphiquement une équation f(x) = k en cherchant les points d'intersection entre la courbe représentative de f et la droite horizontale d'équation y = k.
• Tu sauras lire la ou les solutions d'une équation f(x) = k comme les positions, sur l'axe horizontal, des points d'intersection trouvés.
• Tu sauras résoudre graphiquement une inéquation f(x) ≤ k en repérant la partie de la courbe représentative située en dessous de la droite horizontale d'équation y = k.
• Tu sauras exprimer, avec tes propres mots, l'ensemble des solutions d'une inéquation résolue graphiquement.

Les mots à connaître

Fonction

un procédé mathématique qui, à un nombre autorisé, associe un unique résultat.

Courbe représentative

le dessin qui représente, pour chaque nombre choisi, le point associant ce nombre à son résultat par la fonction.

Repère

un système formé de deux axes gradués, un horizontal et un vertical, qui se croisent en un point appelé origine, et qui sert à repérer un point par ses coordonnées.

Le piège classique

Lire la hauteur du point d'intersection (le résultat) au lieu de sa position sur l'axe horizontal (la solution cherchée).

L'astuce

Retiens l'ordre de lecture : la position sur l'axe horizontal donne la solution, la hauteur sur l'axe vertical donne le nombre k déjà connu au départ.