Fiche de révision · Maths Seconde

Somme de deux vecteurs (relation de Chasles) et multiplication d'un vecteur par un nombre réel

Chapitre : Vecteurs

En 30 secondes

La relation de Chasles dit que, pour tous points A, B et C, le vecteur AB plus le vecteur BC est égal au vecteur AC.
Multiplier un vecteur par un nombre réel positif conserve sa direction et son sens, et multiplie sa norme par ce nombre.
Multiplier un vecteur par un nombre réel négatif conserve sa direction, inverse son sens, et multiplie sa norme par la valeur absolue de ce nombre.

Tu sauras appliquer la relation de Chasles pour calculer la somme de deux vecteurs.
Tu sauras déterminer la direction, le sens et la norme du vecteur obtenu en multipliant un vecteur par un nombre réel.
Tu sauras reconnaître le vecteur opposé et le vecteur nul dans un calcul vectoriel.

Vecteur: un objet mathématique caractérisé par trois éléments : une direction, un sens et une longueur appelée norme. Il est souvent représenté par une flèche allant d'un point de départ à un point d'arrivée.
Direction (d'un vecteur): la droite qui porte la flèche d'un vecteur, ou toute droite parallèle à celle-ci.
Sens (d'un vecteur): l'orientation de la flèche d'un vecteur le long de sa direction, du point de départ vers le point d'arrivée.

Croire que la norme de AC est toujours la somme des normes de AB et de BC, même si A, B et C ne sont pas alignés dans le même sens.

Souviens-toi que la relation de Chasles est toujours vraie, quels que soient les points : ne la réserve jamais aux seuls points alignés.

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