Fiche de révision · Maths Seconde

Déterminer l'équation réduite (y = mx + p) ou une équation cartésienne d'une droite

Chapitre : Droites et systèmes

En 30 secondes

L'équation réduite d'une droite non verticale s'écrit y = mx + p, avec m le coefficient directeur et p l'ordonnée à l'origine.
Le coefficient directeur de la droite (AB) se calcule par (y′ − y) / (x′ − x), à partir des coordonnées de A(x ; y) et B(x′ ; y′).
Une équation cartésienne s'écrit ax + by + c = 0 : elle permet aussi de représenter les droites verticales, d'équation x = k.

Tu sauras identifier le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine dans l'équation réduite d'une droite.
Tu sauras déterminer l'équation réduite d'une droite à partir des coordonnées de deux points.
Tu sauras écrire une équation cartésienne d'une droite, y compris pour une droite verticale.

Repère (du plan): un ensemble formé de deux axes gradués qui se coupent en un point appelé origine, et qui permet de désigner tout point du plan par un couple de deux nombres, ses coordonnées.
Coordonnées (d'un point): le couple de deux nombres (abscisse ; ordonnée) qui repère la position d'un point dans le plan de façon unique.
Abscisse (d'un point): le premier nombre du couple de coordonnées d'un point, qui indique sa position le long de l'axe horizontal depuis l'origine.

Confondre le coefficient directeur m et l'ordonnée à l'origine p dans l'écriture y = mx + p.

Retiens que m est le coefficient DIRECTEUR : c'est lui qui donne la direction de la droite, sa pente.

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