Définir un intervalle de R, borné ou non borné, et le représenter sur une droite graduée

En 30 secondes

• Un intervalle est l'ensemble des nombres réels compris entre deux bornes, ou au-delà d'une seule.
• Crochet fermé [ ou ] = borne incluse ; crochet ouvert ] ou [ = borne exclue.
• Intervalle borné = deux bornes finies ; intervalle non borné = au moins un côté à l'infini, toujours avec un crochet ouvert.

Ce que tu sauras faire

• Tu sauras écrire un intervalle de R à partir d'une description en français.
• Tu sauras distinguer un intervalle borné d'un intervalle non borné.
• Tu sauras représenter un intervalle sur une droite graduée.

Les mots à connaître

Intervalle

un ensemble de tous les nombres réels compris entre deux bornes, ou au-delà d'une seule borne.

Borne (d'un intervalle)

l'une des deux valeurs qui délimitent un intervalle, à gauche ou à droite.

Crochet fermé

un crochet tourné vers l'intérieur de l'intervalle, [ ou ], qui indique que la borne est incluse dans l'intervalle.

Le piège classique

Écrire un crochet fermé à côté de +∞ ou −∞, comme dans « [3 ; +∞] » : l'infini n'est jamais atteint, il s'écrit toujours avec un crochet ouvert.

L'astuce

Retiens que le crochet « pointe » toujours vers les nombres inclus : un crochet fermé [ tourné vers l'intérieur inclut, un crochet ouvert ] tourné vers l'extérieur exclut.