Mettre un problème en équation du premier degré et interpréter la solution

En 30 secondes

• Mettre un problème en équation, c'est choisir une inconnue, puis traduire l'énoncé par une égalité mathématique contenant cette inconnue.
• On résout ensuite l'équation obtenue avec les mêmes méthodes que d'habitude.
• La dernière étape, l'interprétation, est indispensable : revenir au contexte, donner l'unité, et vérifier que la solution est recevable.

Ce que tu sauras faire

• Tu sauras choisir une inconnue et traduire les données d'un problème par une équation du premier degré.
• Tu sauras résoudre l'équation obtenue en réutilisant les méthodes déjà vues.
• Tu sauras interpréter la solution trouvée dans le contexte du problème, pour vérifier qu'elle a un sens dans cette situation.

Les mots à connaître

Équation

une égalité entre deux membres contenant une inconnue, vraie seulement pour certaines valeurs de cette inconnue.

Inconnue

la lettre, souvent x, choisie pour représenter le nombre que l'on cherche dans un problème.

Solution

la valeur de l'inconnue qui rend les deux membres d'une équation égaux quand on la remplace dedans.

Le piège classique

Ne pas nommer clairement l'inconnue au début de la résolution, ce qui rend l'interprétation finale impossible à formuler correctement.

L'astuce

Nomme toujours ton inconnue par une phrase complète avant de commencer (« soit x... ») : c'est elle qui te permettra d'interpréter la solution à la fin.