Définir une loi de probabilité sur un univers fini, cas particulier de l'équiprobabilité

En 30 secondes

• Une loi de probabilité attribue à chaque issue un nombre entre 0 et 1, dont la somme sur tout l'univers vaut 1.
• La probabilité d'un événement est la somme des probabilités des issues qui le réalisent.
• En équiprobabilité (toutes les issues ont la même probabilité), P(événement) = card(événement)/card(univers).

Ce que tu sauras faire

• Tu sauras définir une loi de probabilité sur un univers fini.
• Tu sauras vérifier qu'une loi de probabilité proposée est correcte.
• Tu sauras reconnaître une situation d'équiprobabilité et calculer la probabilité de chaque issue dans ce cas.
• Tu sauras calculer la probabilité d'un événement en situation d'équiprobabilité, à l'aide des cardinaux.

Les mots à connaître

Expérience aléatoire

une action ou un déroulement dont le résultat ne peut pas être prévu à l'avance, mais dont on peut lister à l'avance tous les résultats possibles.

Univers

l'ensemble de toutes les issues possibles d'une expérience aléatoire, noté Ω, chaque issue y figurant une seule fois.

Issue

un résultat possible d'une expérience aléatoire.

Le piège classique

Appliquer la formule card(événement)/card(univers) alors que la situation n'est PAS équiprobable : cette formule ne fonctionne que si toutes les issues ont la même probabilité.

L'astuce

Avant tout calcul de probabilité, demande-toi si la situation est équiprobable : la formule cardinal sur cardinal n'est un raccourci valable que dans ce cas précis.