Identifier le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine d'une droite à partir de son équation ou de sa représentation graphique

En 30 secondes

• Dans l'équation réduite y = mx + p, le coefficient directeur est m et l'ordonnée à l'origine est p.
• Sur un graphique, l'ordonnée à l'origine se lit où la droite coupe l'axe des ordonnées ; le coefficient directeur se calcule avec deux points, en divisant la variation d'ordonnée par la variation d'abscisse.
• Depuis une équation cartésienne, il faut d'abord isoler y pour retrouver m et p.

Ce que tu sauras faire

• Tu sauras identifier le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine d'une droite directement depuis son équation réduite.
• Tu sauras lire l'ordonnée à l'origine d'une droite sur sa représentation graphique.
• Tu sauras calculer le coefficient directeur d'une droite à partir de deux points lus sur sa représentation graphique.
• Tu sauras identifier le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine d'une droite à partir de son équation cartésienne.

Les mots à connaître

Équation (d'une droite)

une relation entre l'abscisse et l'ordonnée que vérifient tous les points d'une droite ; elle peut s'écrire sous forme réduite ou sous forme cartésienne.

Équation réduite (d'une droite)

l'écriture d'une équation de droite sous la forme y = mx + p, où m et p sont deux nombres réels ; elle n'existe que pour les droites non verticales.

Équation cartésienne (d'une droite)

une écriture d'une équation de droite sous la forme ax + by + c = 0, où a, b et c sont des nombres réels, avec a et b non tous deux nuls.

Le piège classique

Confondre le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine en lisant une équation réduite : m est toujours le nombre devant x, p le nombre qui ne dépend pas de x.

L'astuce

Pour lire l'ordonnée à l'origine sur un graphique, cherche d'abord où la droite croise l'axe des ordonnées (à l'abscisse 0) : c'est directement p.