Notion de fonction : ensemble de définition, notation f(x), variable

En 30 secondes

• Une fonction associe à chaque nombre de son ensemble de définition un unique résultat.
• La variable, souvent notée x, représente le nombre de départ ; f(x) désigne le résultat obtenu.
• Un dénominateur qui s'annule ou un nombre négatif sous une racine carrée excluent des valeurs de l'ensemble de définition.

Ce que tu sauras faire

• Tu sauras reconnaître qu'une fonction associe à chaque nombre de son ensemble de définition un unique résultat.
• Tu sauras déterminer l'ensemble de définition d'une fonction donnée par une expression simple.
• Tu sauras lire et utiliser la notation f(x) pour désigner le résultat obtenu en appliquant une fonction f au nombre x.
• Tu sauras identifier la variable d'une fonction et la distinguer d'un nombre fixé.

Les mots à connaître

Fonction

un procédé mathématique qui, à un nombre de son ensemble de définition, associe un unique résultat.

Ensemble de définition

l'ensemble de tous les nombres pour lesquels l'expression d'une fonction peut réellement être calculée.

Variable

la lettre, le plus souvent x, qui représente le nombre de départ d'une fonction et qui peut prendre différentes valeurs autorisées.

Le piège classique

Oublier qu'un dénominateur ne peut jamais valoir 0, et donc ne pas exclure la valeur correspondante de l'ensemble de définition.

L'astuce

Avant de calculer un résultat, vérifie toujours que le nombre de départ appartient à l'ensemble de définition de la fonction.