Fiche de révision · Maths 3e
Équations du type x² = a : trouver les solutions
Chapitre : Équations et inéquations
En 30 secondes
- x² = a : si a > 0, deux solutions opposées ; si a = 0, une seule solution ; si a < 0, aucune solution.
- Vérifie toujours en recalculant le carré de la solution trouvée.
Ce que tu sauras faire
- Reconnaître le nombre de solutions d'une équation x² = a selon le signe de a
- Résoudre x² = a en trouvant les deux solutions opposées
- Ne jamais oublier la solution négative
Les mots à connaître
- Carré
- le carré d'un nombre est ce nombre multiplié par lui-même. Le carré de 5, noté 5², vaut 5 × 5 = 25.
- Racine carrée
- la racine carrée d'un nombre positif a, notée √a, est le nombre POSITIF dont le carré vaut a. Exemple : la racine carrée de 25 vaut 5, car 5 × 5 = 25.
- Équation
- une égalité contenant un nombre inconnu (x) dont on cherche la ou les valeurs qui la rendent vraie.
Le piège classique
Oublier la solution négative : x² = 16 n'a pas pour seule solution 4, il faut aussi garder −4.
L'astuce
a positif → deux solutions opposées ; a nul → une seule solution ; a négatif → aucune solution.
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