Équation produit nul : résoudre (ax + b)(cx + d) = 0

En 30 secondes

• (ax + b)(cx + d) = 0 se résout en deux équations : ax + b = 0 ou cx + d = 0 — deux solutions.
• La règle exige un produit à gauche ET un zéro à droite ; sinon, elle est interdite.

Ce que tu sauras faire

• Reconnaître une équation produit nul et savoir quand la règle s'applique
• Résoudre (ax + b)(cx + d) = 0 en deux petites équations
• Trouver les DEUX solutions sans erreur de signe

Les mots à connaître

Équation

une égalité contenant un nombre inconnu (x) dont on cherche la ou les valeurs qui la rendent vraie.

Produit

le résultat d'une multiplication. Dans (x − 2)(x + 5), les deux parenthèses sont multipliées entre elles : c'est un produit.

Facteur

chacune des parenthèses (ou nombres) multipliées dans un produit. Dans (x − 2)(x + 5), les facteurs sont x − 2 et x + 5.

Le piège classique

Appliquer la règle avec un membre de droite non nul : (x − 1)(x + 2) = 6 ne donne PAS x − 1 = 6 ou x + 2 = 6. La règle exige un 0 à droite.

L'astuce

Produit nul = au moins un facteur nul : un seul zéro suffit à tout annuler.