Loi de probabilité d'une variable aléatoire discrète

En 30 secondes

• Loi de probabilité : un tableau qui donne, pour chaque valeur de X, la probabilité P(X égal à cette valeur).
• Validité : chaque probabilité entre 0 et 1, ET la somme de toutes les probabilités égale à 1.
• P(X supérieur ou égal à une valeur) : on additionne les probabilités de toutes les valeurs qui vérifient la condition.

Ce que tu sauras faire

• Associer à une variable aléatoire discrète sa loi de probabilité, présentée sous forme de tableau.
• Vérifier qu'une loi de probabilité est valide : chaque probabilité comprise entre 0 et 1, somme des probabilités égale à 1.
• Calculer la probabilité d'un événement exprimé à partir d'une variable aléatoire, comme P(X supérieur ou égal à une valeur).

Les mots à connaître

Expérience aléatoire

une expérience dont on ne peut pas prévoir le résultat à l'avance, mais dont on connaît tous les résultats possibles.

Événement

un ensemble de résultats possibles d'une expérience aléatoire, auquel on peut associer une probabilité.

Univers

l'ensemble de tous les résultats possibles d'une expérience aléatoire. Toute probabilité se calcule par rapport à cet ensemble de référence.

Le piège classique

Oublier une des valeurs prises par la variable aléatoire dans le tableau de loi de probabilité, en particulier la valeur 0 lorsqu'elle correspond à « ne rien gagner ». Une loi de probabilité incomplète ne peut jamais sommer à 1.

L'astuce

Réflexe systématique après avoir construit un tableau de loi de probabilité : additionner toutes les probabilités et vérifier que la somme fait exactement 1.