Propriétés conservées par la symétrie centrale (alignement, longueurs, angles, parallélisme)

En 30 secondes

• Une symétrie centrale conserve quatre propriétés : les longueurs, les angles, l'alignement des points et le parallélisme des droites.
• Un segment et son symétrique ont la même longueur ; un angle et son symétrique ont la même mesure, en degrés (°).
• Des points alignés restent alignés ; des droites parallèles ont des symétriques eux aussi parallèles entre eux.

Ce que tu sauras faire

• Tu sauras citer les propriétés d'une figure qui restent identiques après une symétrie centrale : longueurs, angles, alignement, parallélisme.
• Tu sauras utiliser ces propriétés conservées pour retrouver une longueur ou un angle sur une figure symétrique, sans avoir à la construire.
• Tu sauras repérer qu'une figure symétrique proposée est fausse si elle ne conserve pas l'une de ces propriétés.

Les mots à connaître

Point

un endroit précis du plan, repéré par une lettre majuscule.

Droite

une ligne qui passe par au moins deux points et qui continue indéfiniment des deux côtés. Plusieurs points sont dits alignés quand ils appartiennent à une même droite.

Segment

une portion de droite limitée par deux points, ses extrémités. Sa longueur se mesure, par exemple en centimètres (cm).

Le piège classique

Croire qu'une symétrie centrale peut changer la mesure d'un angle.

L'astuce

Quatre propriétés à retenir par cœur : la symétrie centrale conserve les longueurs, les angles, l'alignement et le parallélisme. Jamais l'une sans les autres.