Construire le symétrique d'un point ou d'une figure par symétrie centrale

En 30 secondes

• Le symétrique A' d'un point A par une symétrie centrale de centre O vérifie : O est le milieu de [AA'].
• A, O et A' sont toujours alignés, et OA=OA'.
• Pour symétriser une figure, on symétrise chacun de ses points, puis on relie les points obtenus dans le même ordre.

Ce que tu sauras faire

• Tu sauras construire le symétrique d'un point par une symétrie centrale de centre donné.
• Tu sauras construire le symétrique d'une figure par une symétrie centrale.
• Tu sauras vérifier qu'un point est bien le symétrique d'un autre grâce au milieu du segment qui les relie.

Les mots à connaître

Point

un endroit précis du plan, repéré par une lettre majuscule.

Droite

une ligne qui passe par au moins deux points et qui continue indéfiniment des deux côtés.

Segment

une portion de droite limitée par deux points, ses extrémités. Sa longueur se mesure, par exemple en centimètres (cm).

Le piège classique

Placer un point à la bonne distance de O, mais pas sur la droite (AO). La longueur seule ne suffit pas.

L'astuce

Pour construire un symétrique, trace toujours la droite qui passe par le point et par le centre O.