Reconnaître et utiliser translations et rotations dans les frises, pavages et rosaces

En 30 secondes

• Une frise répète un motif en ligne droite par translation. Une rosace le répète autour d'un centre fixe par rotation.
• Le nombre de motifs d'une rosace complète se calcule en divisant 360° par l'angle de la rotation utilisée.
• Un pavage recouvre une surface plane sans trou ni superposition, par des translations, des rotations, ou les deux.

Ce que tu sauras faire

• Tu sauras reconnaître si un motif se répète par translation, par rotation, ou par les deux, dans une frise, un pavage ou une rosace.
• Tu sauras retrouver le vecteur d'une translation qui répète un motif dans une frise ou un pavage.
• Tu sauras retrouver le centre et l'angle d'une rotation qui répète un motif dans une rosace.
• Tu sauras calculer le nombre de motifs d'une rosace complète à partir de son angle de rotation.

Les mots à connaître

Translation

une transformation qui déplace tous les points d'une figure dans une même direction, un même sens et sur une même longueur, donnée par un vecteur.

Rotation

une transformation qui fait tourner tous les points d'une figure autour d'un centre fixe, d'un même angle et dans un même sens.

Vecteur

un objet représenté par une flèche, qui indique une direction, un sens et une longueur. Il définit une translation.

Le piège classique

Confondre une frise, où le motif se répète en ligne droite par translation, avec une rosace, où le motif se répète autour d'un centre fixe par rotation.

L'astuce

Une frise avance en ligne droite : cherche le vecteur. Une rosace tourne autour d'un point : cherche le centre et l'angle.