Propriétés conservées par translation et rotation

En 30 secondes

• Une translation et une rotation conservent quatre propriétés d'une figure : les longueurs, les angles, l'alignement des points et l'aire.
• Le périmètre, qui se calcule à partir des longueurs, est donc lui aussi conservé.
• Ces propriétés permettent de retrouver une longueur, un angle, un périmètre ou une aire de la figure image sans la construire : il suffit de reprendre la valeur de la figure de départ.

Ce que tu sauras faire

• Tu sauras citer les quatre propriétés conservées par une translation ou une rotation. Ce sont les longueurs, l'alignement des points, les angles et l'aire.
• Tu sauras justifier, sans la construire, qu'une figure image a le même périmètre et la même aire que la figure de départ.
• Tu sauras utiliser ces propriétés conservées pour retrouver une longueur, un angle, un périmètre ou une aire sur une figure image.

Les mots à connaître

Translation

une transformation qui déplace tous les points d'une figure dans une même direction, un même sens et sur une même longueur, donnée par un vecteur.

Rotation

une transformation qui fait tourner tous les points d'une figure autour d'un centre fixe, d'un même angle et dans un même sens.

Vecteur

un objet représenté par une flèche, qui indique une direction, un sens et une longueur. Il définit une translation.

Le piège classique

Croire qu'une rotation ou une translation change la taille d'une figure, et donc son périmètre ou son aire.

L'astuce

Avant de répondre, demande-toi si la question porte sur une longueur, un angle, un alignement ou une aire : ces quatre propriétés sont toujours conservées par translation et par rotation.