Encadrer un nombre et donner son ordre de grandeur à l'aide des puissances de 10

En 30 secondes

• Un nombre est encadré par deux puissances de 10 consécutives : 10ⁿ ≤ nombre < 10ⁿ⁺¹.
• L'ordre de grandeur d'un nombre est la puissance de 10 la plus proche parmi les deux de son encadrement.
• Pour choisir : premier chiffre non nul inférieur à 5 → puissance inférieure. Sinon → puissance supérieure.

Ce que tu sauras faire

• Tu sauras encadrer un nombre par deux puissances de 10 consécutives.
• Tu sauras déterminer l'ordre de grandeur d'un nombre en comparant son premier chiffre non nul à 5.
• Tu sauras donner l'ordre de grandeur d'un nombre décimal très petit à l'aide d'une puissance de 10 d'exposant négatif.
• Tu sauras expliquer pourquoi deux nombres différents peuvent avoir le même ordre de grandeur.

Les mots à connaître

Puissance

une écriture qui représente un produit de plusieurs facteurs tous égaux. Par exemple 3⁴ représente 3 × 3 × 3 × 3.

Exposant

le petit nombre écrit en haut à droite d'une puissance. Il indique combien de fois la base est répétée comme facteur, ou, s'il est négatif, qu'il faut prendre l'inverse de cette puissance.

Base

le nombre écrit en grand dans une puissance, celui qui est répété comme facteur.

Le piège classique

Confondre l'ordre de grandeur avec la valeur exacte du nombre.

L'astuce

Pour encadrer un nombre, compte ses chiffres avant la virgule (ou ses zéros après la virgule pour un petit nombre). Cela donne directement les deux puissances de 10 consécutives.