Les règles de calcul sur les puissances d'exposant positif

En 30 secondes

• Pour multiplier deux puissances de même base, on additionne les exposants : aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ.
• Pour diviser deux puissances de même base, on soustrait l'exposant du diviseur à l'exposant du dividende : aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ.
• Pour élever un produit à une puissance, on élève chaque facteur à cette puissance : (a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ.

Ce que tu sauras faire

• Tu sauras appliquer la règle du produit de deux puissances de même base, en additionnant les exposants.
• Tu sauras appliquer la règle du quotient de deux puissances de même base, en soustrayant les exposants.
• Tu sauras appliquer la règle de la puissance d'un produit, en élevant chaque facteur à la puissance.
• Tu sauras repérer une erreur qui additionne les exposants alors que les bases sont différentes.

Les mots à connaître

Puissance

une écriture qui représente un produit de plusieurs facteurs tous égaux ; par exemple 3⁴ représente 3 × 3 × 3 × 3.

Exposant

le petit nombre écrit en haut à droite d'une puissance, qui indique combien de fois la base est répétée comme facteur.

Base

le nombre écrit en grand dans une puissance, celui qui est répété comme facteur.

Le piège classique

Additionner les exposants de deux puissances qui n'ont pas la même base, par exemple croire que 2³ × 3² vaut 6⁵.

L'astuce

Avant d'appliquer une règle, vérifie toujours que les deux puissances ont la même base : sans base identique, aucune règle de ce chapitre ne s'applique.