La distributivité simple : développer une expression de la forme k(a+b) ou k(a−b)

En 30 secondes

• La distributivité transforme un produit k×(a+b) en une somme de produits : k×a + k×b.
• Pour k×(a−b), le signe moins de la parenthèse reste entre les deux produits : k×a − k×b.
• Le facteur k doit être multiplié par CHAQUE terme de la parenthèse, jamais un seul.

Ce que tu sauras faire

• Tu sauras développer une expression de la forme k×(a+b) en distribuant le facteur k aux deux termes de la somme.
• Tu sauras développer une expression de la forme k×(a−b) en conservant le signe moins devant le second terme.
• Tu sauras repérer une distributivité incomplète, où un seul terme de la parenthèse a été multiplié par k.

Les mots à connaître

Distributivité

la propriété qui permet de transformer le produit d'un facteur par une somme (ou une différence) en une somme (ou une différence) de produits.

Développer (une expression)

transformer une écriture qui contient des parenthèses (un produit) en une écriture sans parenthèses (une somme ou une différence de termes).

Expression littérale

une écriture mathématique qui contient au moins une lettre représentant un nombre, en plus des nombres et des signes d'opération.

Le piège classique

Multiplier k par un seul terme de la parenthèse, en oubliant le second (distributivité incomplète).

L'astuce

Pour ne rien oublier, trace une flèche du facteur k vers CHAQUE terme de la parenthèse avant de multiplier : une flèche par terme, jamais une seule.