Augmentations et diminutions : le coefficient multiplicateur

En 30 secondes

• Une évolution de t % = une multiplication : par 1 + t/100 (hausse) ou 1 − t/100 (baisse).
• Valeur finale = valeur initiale × coefficient ; évolutions successives = produit des coefficients.
• Les taux ne s'additionnent jamais : +10 % puis −10 % donne 1,1 × 0,9 = 0,99, soit −1 %.

Ce que tu sauras faire

• Traduire une hausse ou une baisse en coefficient multiplicateur
• Calculer une valeur finale après une ou plusieurs évolutions
• Retrouver le coefficient, le taux d'évolution ou la valeur initiale à partir des deux autres informations

Les mots à connaître

Pourcentage d'évolution

un pourcentage qui décrit comment une valeur change : une hausse (« +15 % ») ou une baisse (« −20 % »). Le nombre devant le % s'appelle le taux.

Augmentation

une évolution qui fait grandir la valeur. Augmenter de 15 %, c'est ajouter 15 centièmes de la valeur de départ.

Diminution

une évolution qui fait baisser la valeur (une réduction ou une remise dans les magasins). Diminuer de 20 %, c'est enlever 20 centièmes de la valeur de départ.

Le piège classique

Additionner les taux successifs : +15 % puis −20 % ne font PAS −5 %. On multiplie les coefficients : 1,15 × 0,8 = 0,92, soit −8 %.

L'astuce

Hausse de t % : coefficient 1 + t/100. Baisse de t % : coefficient 1 − t/100. Le « 1 » représente la valeur de départ entière.