Fiche de révision · Maths 3e
Quatrième proportionnelle : tableaux de proportionnalité et produits en croix
Chapitre : Proportionnalité et pourcentages
En 30 secondes
- Quatrième proportionnelle = la valeur manquante d'un tableau proportionnel : produit de la diagonale connue ÷ nombre restant.
- Autres chemins : retour à l'unité (diviser puis multiplier) et jeu des colonnes (additionner ou multiplier des colonnes).
Ce que tu sauras faire
- Justifier qu'une situation est proportionnelle avant de calculer
- Trouver une quatrième proportionnelle par produit en croix ET par retour à l'unité
- Utiliser les colonnes d'un tableau (additionner, multiplier) quand elles s'y prêtent
- Repérer et éviter le raisonnement additif, l'erreur classique du chapitre
Les mots à connaître
- Grandeur
- ce qu'on mesure ou qu'on compte : une masse, un prix, une durée, un nombre de personnes…
- Proportionnalité
- deux grandeurs sont proportionnelles quand on passe de l'une à l'autre en multipliant TOUJOURS par le même nombre. Exemple : masse et prix quand chaque kilogramme coûte pareil.
- Coefficient de proportionnalité
- le nombre fixe par lequel on multiplie. Exemple : à 3 € le kilogramme, le coefficient est 3 (1 kg coûte 3 € et 2 kg coûtent 2 × 3 = 6, soit 6 €).
Le piège classique
Raisonner de façon ADDITIVE : « 2 personnes de plus, donc quelques grammes de plus ». En proportionnalité on MULTIPLIE, on n'ajoute pas le même nombre.
L'astuce
Proportionnalité = on MULTIPLIE toujours par le même nombre, on n'ajoute jamais le même nombre.
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