Fiche de révision · Maths 3e
Factoriser une expression avec un facteur commun
Chapitre : Calcul littéral
En 30 secondes
- Factoriser = somme vers produit : ka + kb devient k(a + b).
- Divise chaque terme par le facteur commun : ce qui reste remplit la parenthèse.
- Vérifie en développant : tu dois retrouver l'expression de départ.
Ce que tu sauras faire
- Repérer le plus grand facteur commun d'une expression, nombre ou lettre
- Factoriser ka + kb en k(a + b) sans erreur de signe
- Vérifier systématiquement une factorisation en la développant
Les mots à connaître
- Factoriser
- transformer une SOMME (ou une différence) en PRODUIT. C'est l'opération inverse du développement.
- Facteur
- chaque élément d'une multiplication. Dans 5(x + 2), les facteurs sont 5 et (x + 2).
- Facteur commun
- un facteur présent dans TOUS les termes de la somme. Dans 6x + 9, le facteur commun est 3, car 6x contient 3 × 2x et 9 contient 3 × 3.
Le piège classique
Ne pas prendre le plus grand facteur commun : pour 12x + 8, écrire 2(6x + 4) n'est pas terminé — la parenthèse contient encore un facteur 2. La réponse attendue est 4(3x + 2).
L'astuce
Factoriser = développer à l'envers : ta vérification, c'est TOUJOURS un développement.
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