Fiche de révision · Maths 3e
Développer une expression : distributivité simple et double
Chapitre : Calcul littéral
En 30 secondes
- Développer = produit vers somme : k(a + b) donne ka + kb.
- Double distributivité : quatre produits, puis réduction des termes semblables.
- Vérification express : substituer x = 1 dans les deux écritures.
Ce que tu sauras faire
- Développer avec la distributivité simple sans oublier de terme
- Développer avec la double distributivité : quatre produits, toujours
- Réduire et vérifier le résultat en substituant une valeur
Les mots à connaître
- Développer
- transformer un PRODUIT en SOMME (ou en différence) en effectuant les multiplications. C'est l'inverse de factoriser.
- Distributivité
- la règle qui autorise à « distribuer » un facteur sur chaque terme d'une parenthèse.
- Produit
- le résultat d'une multiplication. 5(2x + 3) est un produit : ses facteurs sont 5 et (2x + 3).
Le piège classique
Oublier le second terme de la parenthèse : 4(3x + 2) donne 12x + 8, pas 12x + 2. Le facteur multiplie TOUT.
L'astuce
Le facteur « arrose » TOUS les termes de la parenthèse : compte les termes avant et après.
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