Modéliser avec les fonctions : tarifs, forfaits et comparaison d'offres

En 30 secondes

• Modéliser un tarif : le prix par unité devient le coefficient a, la part fixe devient b. Sans part fixe : f(x) = ax ; avec : f(x) = ax + b.
• Comparer pour un x donné : calculer les deux images. Trouver l'égalité : résoudre « image A = image B ».

Ce que tu sauras faire

• Traduire un tarif en fonction : prix par unité = coefficient, part fixe = nombre ajouté
• Comparer deux offres pour un nombre d'utilisations donné en calculant les images
• Trouver le point d'égalité de deux offres en résolvant une équation
• Rédiger une conclusion en phrase, avec les unités

Les mots à connaître

Fonction

un procédé (une « machine ») qui, à chaque nombre de départ, associe UN SEUL nombre d'arrivée. On la désigne par une lettre : f, g, h…

Image

le nombre d'ARRIVÉE. Ici, le plus souvent : le prix calculé pour x séances ou x articles.

Antécédent

le nombre de DÉPART. Ici, par exemple : le nombre de séances qui correspond à un prix donné.

Le piège classique

Oublier la part fixe dans l'expression : écrire 2x au lieu de 2x + 40 alors qu'il y a un abonnement.

L'astuce

Ce qui se paie À CHAQUE FOIS multiplie x ; ce qui se paie UNE FOIS s'ajoute.