Construire un parallélogramme à partir de ses propriétés

En 30 secondes

• Pour construire le quatrième sommet D d'un parallélogramme ABCD connaissant A, B et C, on reporte au compas BC depuis A, et AB depuis C.
• D est le point d'intersection des deux arcs, du côté opposé à B par rapport à la droite (AC).
• On vérifie la construction en traçant les diagonales. Si elles ont le même milieu, ABCD est bien un parallélogramme.

Ce que tu sauras faire

• Tu sauras construire le quatrième sommet d'un parallélogramme, connaissant les trois autres, avec un compas.
• Tu sauras reporter les bonnes longueurs au compas, grâce à la propriété des côtés opposés.
• Tu sauras vérifier une construction de parallélogramme à l'aide de ses diagonales.
• Tu sauras calculer la somme des longueurs des côtés d'un parallélogramme, connaissant deux côtés.

Les mots à connaître

Parallélogramme

une figure à quatre côtés. Ses côtés opposés sont parallèles deux à deux et de même longueur.

Sommet

le point où se rejoignent deux côtés d'une figure. Un parallélogramme a quatre sommets.

Côté

chacun des segments qui forment les bords d'une figure, notés par exemple [AB]. Un parallélogramme a quatre côtés.

Le piège classique

Piquer le compas au mauvais sommet, par exemple en B au lieu de A. Cela reporte la mauvaise longueur au mauvais endroit.

L'astuce

Pour placer le quatrième sommet, pique toujours le compas au bon endroit. En A pour reporter BC, en C pour reporter AB, jamais l'inverse.