Reconnaître et justifier qu'un quadrilatère est un parallélogramme

En 30 secondes

• Trois critères permettent de reconnaître un parallélogramme. Il y a les côtés opposés égaux, les diagonales de même milieu, ou une paire de côtés à la fois parallèle et égale.
• Chaque critère doit être vérifié EN ENTIER : les deux paires, ou les deux diagonales, ou les deux conditions sur la même paire.
• Un seul critère complet suffit pour conclure, peu importe lequel des trois.

Ce que tu sauras faire

• Tu sauras qu'un quadrilatère dont les côtés opposés sont deux à deux de même longueur est un parallélogramme.
• Tu sauras qu'un quadrilatère dont les diagonales ont le même milieu est un parallélogramme.
• Tu sauras qu'un quadrilatère ayant une paire de côtés opposés à la fois parallèles et de même longueur est un parallélogramme.
• Tu sauras choisir, selon les informations données par un énoncé, le critère adapté pour justifier qu'un quadrilatère est un parallélogramme.

Les mots à connaître

Quadrilatère

une figure qui a quatre côtés et quatre sommets.

Côté

chacun des segments, notés par exemple [AB], qui forment les bords d'une figure. Un quadrilatère a quatre côtés.

Côtés opposés

dans un quadrilatère, deux côtés qui ne partagent aucun sommet commun.

Le piège classique

Conclure qu'un quadrilatère est un parallélogramme après avoir vérifié une seule paire de côtés opposés égale, sans vérifier la seconde.

L'astuce

Trois critères, trois types d'informations : longueurs des côtés, longueurs des diagonales, ou parallélisme et longueur d'une seule paire.