Calculer la moyenne pondérée d'une série statistique

En 30 secondes

• La moyenne pondérée d'une série se calcule en multipliant chaque valeur par son effectif, en additionnant ces produits, puis en divisant par l'effectif total.
• L'effectif total est la somme de tous les effectifs du tableau, jamais le nombre de valeurs différentes.
• Quand chaque valeur n'a qu'un effectif de 1, la moyenne pondérée redevient la moyenne arithmétique simple.

Ce que tu sauras faire

• Tu sauras calculer la moyenne arithmétique simple d'une série de valeurs.
• Tu sauras calculer la moyenne pondérée d'une série statistique donnée par un tableau d'effectifs.
• Tu sauras choisir la bonne méthode de calcul selon que les valeurs de la série sont données seules ou avec leurs effectifs.

Les mots à connaître

Série statistique

l'ensemble des valeurs recueillies en étudiant un même caractère sur un groupe, par exemple les notes obtenues à un contrôle par une classe.

Valeur

chaque résultat distinct observé dans une série statistique, par exemple une note précise obtenue par au moins un élève.

Effectif

le nombre de fois qu'une valeur apparaît dans une série statistique.

Le piège classique

Oublier de multiplier certaines valeurs par leur effectif, et additionner directement les valeurs du tableau sans pondération.

L'astuce

Avant de calculer une moyenne, vérifie toujours si le tableau donne un effectif pour chaque valeur : c'est le signal qu'il faut pondérer.