Fiche de révision · Maths 3e
Les homothéties : agrandir et réduire une figure
Chapitre : Transformations du plan
En 30 secondes
- Homothétie de rapport k : longueur image = k fois longueur de départ ; aire image = k au carré fois aire de départ.
- k > 1 : agrandissement. 0 < k < 1 : réduction.
- Les angles et le parallélisme sont toujours conservés ; les longueurs et les aires, non.
Ce que tu sauras faire
- Calculer une longueur image par une homothétie de rapport donné
- Distinguer agrandissement et réduction selon la valeur du rapport
- Calculer une aire image par une homothétie de rapport donné
Les mots à connaître
- Homothétie
- une transformation qui agrandit ou réduit une figure à partir d'un centre, en multipliant toutes les longueurs par un même nombre appelé rapport.
- Centre d'homothétie
- le point fixe à partir duquel se fait l'agrandissement ou la réduction.
- Rapport d'homothétie
- le nombre par lequel sont multipliées toutes les longueurs de la figure de départ pour obtenir la figure image, noté k.
Le piège classique
Multiplier l'aire par le rapport k au lieu de k au carré.
L'astuce
Longueur image = longueur de départ fois k. Aire image = aire de départ fois k au carré : ne confonds jamais les deux.
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