Théorème de Thalès : calculer une longueur

En 30 secondes

• Thalès : deux droites sécantes en A, points alignés, (MN) // (BC), alors AM/AB = AN/AC = MN/BC.
• Pour trouver une longueur : garder les deux rapports à trois valeurs connues, puis produit en croix.
• Rédaction Examen de 3e : citer les conditions (alignements + parallèles), écrire les rapports depuis A, détailler le calcul.

Ce que tu sauras faire

• Reconnaître une figure de Thalès (emboîtée ou papillon) et citer ses conditions
• Écrire les trois rapports égaux en partant du point d'intersection
• Calculer une longueur inconnue avec un produit en croix détaillé

Les mots à connaître

Théorème

une propriété démontrée que l'on peut utiliser comme règle, à condition de vérifier d'abord ses conditions d'application.

Droites sécantes

des droites qui se coupent en un point. Ce point s'appelle le point d'intersection.

Droites parallèles

des droites qui ne se coupent jamais, même prolongées à l'infini. Notation : (MN) // (BC) se lit « la droite (MN) est parallèle à la droite (BC) ».

Le piège classique

Appliquer Thalès sans citer (ou sans vérifier) la condition de parallélisme : sans droites parallèles, l'égalité des rapports est fausse et la rédaction perd des points.

L'astuce

Le point d'intersection d'abord : la première lettre de CHAQUE rapport est le point où les droites se coupent.