Les règles de calcul sur les puissances

En 30 secondes

• Produit de même base : on additionne les exposants.
• Quotient de même base : on soustrait les exposants.
• Puissance de puissance : on multiplie les exposants. Tout exige la MÊME base.

Ce que tu sauras faire

• Choisir la bonne règle : produit, quotient ou puissance de puissance
• Vérifier la condition « même base » avant d'appliquer une règle
• Écrire une expression sous forme d'une seule puissance

Les mots à connaître

Puissance

un nombre écrit sous la forme base élevée à un exposant, c'est-à-dire la base multipliée par elle-même autant de fois que l'exposant l'indique : 10³ est une puissance de base 10 et d'exposant 3 (voir fiche PUIS-01).

Même base

deux puissances ont la même base quand c'est le même nombre qui est multiplié : 10² et 10³ (base 10). Les règles de cette fiche ne marchent QUE dans ce cas.

Produit de puissances

une multiplication de puissances : 10² × 10³.

Le piège classique

Multiplier les exposants dans un produit : 2³ × 2² ne fait PAS 2⁶, mais 2⁵ (on additionne : 3 + 2 = 5).

L'astuce

P.A. / P.M. : Produit → j'Additionne les exposants ; Puissance de puissance → je Multiplie.