Équiprobabilité : calculer une probabilité

En 30 secondes

• Quand toutes les issues ont la même chance (équiprobabilité), P(événement) = issues favorables ÷ nombre total d'issues.
• On reconnaît l'équiprobabilité aux mots « au hasard », « équilibré », « indiscernables au toucher », et on compte des issues, pas des catégories.
• Contrôles : une probabilité reste entre 0 et 1, et la somme des probabilités de toutes les issues vaut 1.

Ce que tu sauras faire

• Reconnaître une situation d'équiprobabilité grâce aux mots de l'énoncé
• Calculer une probabilité avec la formule issues favorables ÷ nombre total d'issues
• Contrôler un résultat : entre 0 et 1, et somme des probabilités des issues égale à 1

Les mots à connaître

Expérience aléatoire

une expérience dont on connaît TOUS les résultats possibles à l'avance, mais dont on ne peut pas prévoir lequel se produira. Exemple : tirer une carte au hasard.

Issue

UN résultat possible de l'expérience. Pour un dé à 6 faces, « obtenir 3 » est une issue ; il y a 6 issues en tout.

Événement

un ensemble d'issues. Il est réalisé dès que l'une de ses issues se produit. « Obtenir un nombre pair » avec un dé regroupe les issues 2, 4 et 6.

Le piège classique

Diviser par le nombre d'issues favorables au lieu du nombre total : la probabilité se calcule toujours sur TOUTES les issues.

L'astuce

Les mots magiques de l'équiprobabilité : « au hasard », « équilibré », « indiscernables au toucher ». Pas de mot magique, pas de formule.