Effets d'un agrandissement ou d'une réduction sur les longueurs, les aires et les volumes

En 30 secondes

• Un agrandissement ou une réduction de rapport k multiplie les longueurs par k, les aires par k au carré, les volumes par k au cube.
• k supérieur à 1 : agrandissement. k compris entre 0 et 1 : réduction.
• La forme et les angles sont toujours conservés, jamais les aires ni les volumes dans la même proportion que les longueurs.

Ce que tu sauras faire

• Connaître l'effet d'un agrandissement ou d'une réduction de rapport k sur les longueurs, les aires et les volumes
• Calculer une nouvelle aire ou un nouveau volume après un agrandissement ou une réduction
• Déterminer le rapport k à partir de deux longueurs correspondantes

Les mots à connaître

Agrandissement

une transformation qui multiplie toutes les longueurs d'une figure ou d'un solide par un rapport k supérieur à 1, en conservant sa forme.

Réduction

une transformation qui multiplie toutes les longueurs d'une figure ou d'un solide par un rapport k compris entre 0 et 1, en conservant sa forme.

Rapport

le nombre k par lequel sont multipliées toutes les longueurs lors d'un agrandissement ou d'une réduction.

Le piège classique

Multiplier l'aire ou le volume par k au lieu de k au carré ou k au cube, en oubliant l'effet amplifié sur les surfaces et les volumes.

L'astuce

Longueur : fois k. Aire : fois k au carré. Volume : fois k au cube — ne confonds jamais les trois.