Fiche de révision · Maths 3e
Nombres premiers et décomposition en facteurs premiers
Chapitre : Arithmétique
En 30 secondes
- Premier = exactement deux diviseurs ; 1 n'est pas premier ; 2 est le seul pair.
- Décomposer = diviser par 2, puis 3, puis 5, puis 7… jusqu'à un quotient premier.
- La décomposition en facteurs premiers est unique : c'est la carte d'identité du nombre.
Ce que tu sauras faire
- Reconnaître un nombre premier et réciter la liste jusqu'à 29
- Décomposer n'importe quel nombre en produit de facteurs premiers
- Utiliser les critères de divisibilité par 2, 3 et 5 pour aller vite
Les mots à connaître
- Diviseur
- un nombre qui en divise un autre sans reste. 4 est un diviseur de 12 car 12 ÷ 4 = 3 exactement.
- Multiple
- un nombre obtenu en multipliant par un nombre entier. 12 est un multiple de 4 car 4 × 3 = 12.
- Nombre premier
- un nombre entier qui possède EXACTEMENT deux diviseurs : 1 et lui-même. Exemple : 7, divisible seulement par 1 et par 7.
Le piège classique
Croire que 1 est premier : il n'a qu'un seul diviseur, il est exclu de la liste.
L'astuce
Premier = exactement DEUX diviseurs : le mot « exactement » élimine 1, qui n'en a qu'un seul.
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