Développer une expression du type a(b+c) et factoriser en mettant en évidence un facteur commun (distributivité simple)

En 30 secondes

• Développer a(b+c), c'est distribuer a à chaque terme de la parenthèse, pour obtenir ab + ac.
• Factoriser, c'est l'inverse : repérer un facteur commun et l'écrire devant une parenthèse.
• On vérifie toujours son résultat en effectuant l'opération inverse.

Ce que tu sauras faire

• Tu sauras développer une expression du type a(b+c).
• Tu sauras factoriser une somme en mettant en évidence son facteur commun.
• Tu sauras vérifier un développement ou une factorisation en effectuant l'opération inverse.

Les mots à connaître

Expression

une écriture mathématique qui combine des nombres, des lettres et des signes d'opération (+, −, ×), comme a(b + c) ou ab + ac.

Facteur commun

un nombre ou une lettre qui multiplie chacun des deux termes d'une somme, et que l'on peut mettre en évidence devant une parenthèse.

Distributivité

la propriété qui relie une multiplication par une somme, comme a(b+c), à une somme de deux multiplications, comme ab + ac.

Le piège classique

Développer a(b+c) en multipliant a seulement par un des deux termes, en oubliant l'autre.

L'astuce

Pour développer, distribue le nombre devant la parenthèse à CHAQUE terme à l'intérieur.