Distributivité simple (k×(a+b)) sur des exemples numériques

En 30 secondes

• k×(a+b) se développe en k×a+k×b : on multiplie k par chacun des deux termes.
• k×(a-b) se développe en k×a-k×b : on garde le signe - devant le second produit.
• Un développement se vérifie en calculant aussi l'expression initiale directement : les deux résultats doivent coïncider.

Ce que tu sauras faire

• Tu sauras développer un produit comme k×(a+b), en multipliant le facteur par chacun des deux termes.
• Tu sauras développer un produit avec une soustraction, comme k×(a-b), en gardant le bon signe.
• Tu sauras vérifier ton développement en calculant aussi l'expression initiale, pour comparer les deux résultats.

Les mots à connaître

Distributivité

la propriété qui permet de transformer un produit dont un facteur est une somme, comme k×(a+b), en une nouvelle somme équivalente. On multiplie k par chacun des deux termes de la parenthèse.

Développer

transformer une écriture avec un produit et des parenthèses, comme k×(a+b), en une écriture qui ne contient plus que des sommes, comme k×a+k×b.

Facteur

chacune des parties d'un produit, séparées par un signe ×. Dans k×(a+b), les deux facteurs sont k et (a+b).

Le piège classique

Multiplier le facteur par le premier terme seulement, en oubliant de le multiplier aussi par le second terme.

L'astuce

Avant de développer, entoure le facteur extérieur et souligne les deux termes de la parenthèse.