Fractions irréductibles et simplification

En 30 secondes

• Simplifier = diviser le haut ET le bas par le même nombre.
• Critères express : pair → 2 ; somme des chiffres → 3 et 9 ; finit par 0 ou 5 → 5.
• Irréductible = plus aucun diviseur commun sauf 1.

Ce que tu sauras faire

• Reconnaître si une fraction est irréductible
• Simplifier vite grâce aux critères de divisibilité
• Utiliser la décomposition en facteurs premiers (méthode Examen de 3e)

Les mots à connaître

Numérateur / dénominateur

dans 6/8, le 6 est le numérateur (nombre du HAUT) et le 8 le dénominateur (nombre du BAS, Dénominateur = Dessous).

Simplifier

diviser le numérateur ET le dénominateur par le même nombre. La valeur ne change pas : 6/8 = 3/4 (haut et bas divisés par 2).

Diviseur commun

un nombre qui divise exactement le haut ET le bas. 2 est un diviseur commun de 6 et 8 (6 ÷ 2 = 3 et 8 ÷ 2 = 4, sans reste).

Le piège classique

S'arrêter trop tôt : 84/126 = 42/63 est juste, mais 42/63 n'est PAS irréductible. Continuer jusqu'à ce que plus rien ne divise.

L'astuce

Somme des chiffres dans la table de 3 → divisible par 3 (table de 9 → par 9).