Description d'un mouvement : vecteurs position, vitesse et accélération dans un référentiel

En 30 secondes

• Le mouvement d'un point se décrit toujours par rapport à un référentiel : position, trajectoire, vitesse et accélération en dépendent.
• Vecteur vitesse : dérivée du vecteur position, tangent à la trajectoire. Vecteur accélération : dérivée du vecteur vitesse.
• Un mouvement rectiligne uniforme a un vecteur accélération nul ; un mouvement circulaire uniforme a un vecteur accélération non nul, dirigé vers le centre.

Ce que tu sauras faire

• Définir le vecteur position, le vecteur vitesse et le vecteur accélération d'un point mobile dans un référentiel donné.
• Établir la relation entre le vecteur vitesse et le vecteur position, puis entre le vecteur accélération et le vecteur vitesse, par dérivation temporelle.
• Décrire un mouvement à partir des caractéristiques de son vecteur vitesse et de son vecteur accélération.

Les mots à connaître

Référentiel

un solide de référence, associé à une horloge, par rapport auquel on décrit la position et le mouvement d'un point ; le mouvement d'un même point dépend du référentiel choisi.

Trajectoire

l'ensemble des positions successives occupées par un point mobile au cours du temps, dans un référentiel donné.

Vecteur position

le vecteur qui relie un point fixe du référentiel, l'origine, au point mobile étudié, à un instant donné.

Le piège classique

Confondre la valeur du vecteur vitesse avec le vecteur accélération : un vecteur vitesse constant en valeur mais qui change de direction correspond tout de même à un vecteur accélération non nul.

L'astuce

Retiens la chaîne des dérivées : position, puis vitesse par dérivation, puis accélération par dérivation encore une fois.