Mouvement dans un champ de pesanteur uniforme (chute libre, projectile)

En 30 secondes

• Le vecteur position repère un système, le vecteur vitesse décrit sa variation, le vecteur accélération décrit la variation de la vitesse.
• En chute libre, la deuxième loi de Newton donne un vecteur accélération égal au champ de pesanteur, quelle que soit la masse du système.
• Un lancement horizontal combine une vitesse horizontale constante et une accélération verticale constante : la trajectoire obtenue est une parabole.

Ce que tu sauras faire

• Décrire un mouvement à l'aide des vecteurs position, vitesse et accélération.
• Établir, à partir de la deuxième loi de Newton, que l'accélération d'un système en chute libre est égale au champ de pesanteur, indépendamment de sa masse.
• Calculer la position d'un système à un instant donné, pour un mouvement dans un champ de pesanteur uniforme avec vitesse initiale horizontale.

Les mots à connaître

Vecteur position

un vecteur qui repère la position d'un système à un instant donné, tracé depuis une origine fixe jusqu'au système.

Vecteur vitesse

un vecteur qui décrit le taux de variation du vecteur position au cours du temps ; il est tangent à la trajectoire du système.

Vecteur accélération

un vecteur qui décrit le taux de variation du vecteur vitesse au cours du temps.

Le piège classique

Croire que la masse du système influence la valeur de son accélération en chute libre, alors qu'elle est égale au champ de pesanteur quelle que soit la masse.

L'astuce

En chute libre, l'accélération est toujours égale au champ de pesanteur : inutile de refaire le calcul de la deuxième loi de Newton à chaque fois, la masse se simplifie toujours.